年幼的孩子有時相信月亮在跟著他們，或者他們可以伸手觸摸它。它看起來比實際距離要近得多。當我們在日常生活中移動時，我們傾向于認為我們以線性的方式在空間中導航。但索爾克的科學家們發現，花時間探索一個環境會導致神經表征以令人驚訝的方式增長。

該研究結果發表在《Nature Neuroscience》。研究表明，海馬體中對空間導航、記憶和規劃至關重要的神經元以一種符合非線性雙曲幾何的方式表示空間——一種向外呈指數級增長的三維空間。(換句話說，它的形狀就像一個不斷膨脹的沙漏的內部。)研究人員還發現，空間的大小隨著在一個地方停留的時間而增加。它的大小以對數的方式增加，與大腦處理的信息的最大可能增加相匹配。

這一發現為分析涉及學習和記憶的神經認知障礙(如阿爾茨海默病)的數據提供了有價值的方法。

“我們的研究表明，大腦并不總是以線性方式活動。相反，神經網絡沿著一條擴展的曲線運行，可以使用雙曲幾何和信息論來分析和理解，”Tatyana Sharpee教授說。“令人興奮的是，大腦這一區域的神經反應形成了一張地圖，根據在給定地方投入的時間而擴大。當動物在環境中跑得更慢或更快時，這種影響甚至適用于時間上的微小偏差。”

Sharpee的實驗室使用先進的計算方法來更好地了解大腦是如何工作的。他們最近率先使用雙曲幾何來更好地理解像氣味分子這樣的生物信號，以及對氣味的感知。

在目前的研究中，科學家們發現雙曲幾何也能指導神經反應。感覺分子和事件的雙曲圖是用雙曲神經圖來感知的。空間表示隨著大鼠探索每個環境的時間而動態擴展。而且，當一只大鼠在一個環境中移動得更慢時，它獲得了更多關于空間的信息，這導致神經表征增長得更多。

Sharpee實驗室的研究生Huanqiu Zhang說:“這些發現為神經表征如何隨著經驗而改變提供了一個新的視角。我們研究中確定的幾何原理也可以指導未來理解各種大腦系統的神經活動。”

“你可能會認為雙曲幾何只適用于宇宙尺度，但事實并非如此，”Sharpee說。“我們大腦的工作速度比光速慢得多，這可能是雙曲效應在可掌握空間而不是天文空間中觀察到的原因。接下來，我們想了解更多關于大腦中這些動態雙曲線表征是如何生長、相互作用和相互交流的。”

Hippocampal spatial representations exhibit a hyperbolic geometry that expands with experience